Diana's Space

Senin, 28 Maret 2016

STRUKTUR IDE

Ide adalah sebuah pemikiran seseorang untuk menghasilkan sesuatu yang baru. Entah itu berupa pendapat maupun menghasilkan benda. Ide bisa dikombinasikan dengan pengalaman maupun intuisi. Ide sangat dibutuhkan untuk memecahkan masalah apapun dalam kehidupan, seperti pekerjaan, pendidikan, maupun masalah – masalah yang sederhana dalam kehidupan sehari – hari.

Dengan adanya ide membuat kita semakin kreatif, semakin berkembang dan pemikiran tidak hanya pada satu sudut pandang. Kreatif bisa dihasilkan ketika setelah memperoleh pengalaman yang kemudian disintesis.

Pikiran, ide dan gagasan mempunyai wujud memori yang disimpan di otak. Wujud memori manusia adalah selaput mielin yang membungkus akson neuron. dengan memori manusia bisa mengingat, berpikir, bahkan membayangkan (berimajinasi). Ukuran pengetahuan manusia secara fisik adalah tebal mielin itu sedangkan kecerdasan manusia dapat diukur dengan banyak hubungan antara akson. jika hubungan antar neuron semakin banyak, semakin cerdas manusia itu dan kreatif karena dapat menghubungkan data-data dengan banyak cara. kecerdasan adalah ukuran kemampuan manusia dalam menemukan jawaban suatu masalah dengan benar, cepat dan tepat.

Ada dua cara menympulkan dalam pemikiran manusia. Secara induksi dan deduksi. Induksi adalah cara dalam menyimpulkan dari hal-hal umum berdasarkan kesamaan antara data-data khusus. Contohnya, kita mencoba rasa anggur dari 300 anggur selama setahun. kita mendapatkan rasa manis. Maka kita menyimpulkan semua anggur itu rasanya manis.
Sedangkan deduksi adalah cara dalam menyimpulkan hal-hal khusus berdasarkan fakta umum. contoh: orang jawa berbahasa jawa. Dedi orang jawa maka Dedi bisa berbahasa jawa.

Kegiatan pemikiran ini menggunakan logika sehingga melahirkan ilmu logika. ilmu logika yaitu ilmu yang membahasa cara berpikir yang benar sehingga didapat hasil yang benar, masuk akal dan dianggap benar. Ide atau gagasan yang tersusun dalam pikiran kita dapat muncul di mana saja dan dipicu oleh apa saja yang ada di sekitar kita. Ide itu bisa muncul dari kehidupan kita, saat sedang membaca buku atau koran di pagi hari, bahkan bisa juga saat kita sedang melihat pertandingan olahraga.

Pandangan awal tentang ide pertama kali diungkapkan oleh Plato pada zaman Yunani kuno sekitar abad 427 SM hingga 347 SM. Menurut Plato, ide tidak diciptakan oleh pemikiran manusia. Ide tidak tergantung pada pemikiran manusia, melainkan pikiran manusia yang tergantung pada ide.

Ide bawaan, dalam filsafat, gagasan diduga bawaan dalam pikiran manusia, sebagai sesutu yang berbeda dengan yang diterima atau dikompilasi dari pengalaman. Doktrin bahwa ide-ide setidaknya tertentu (misalnya, orang-orang dari Allah, ketidakterbatasan, substansi) harus bawaan, karena tidak ada asal empiris bagi mereka bisa dipahami, berkembang di abad ke-17 dan ditemukan di Rene Descartes merupakan kritik yang cukup terkenal. Teori ini memiliki macam-macam bentuk. Beberapa menyatakan bahwa anak yang baru lahir memiliki kesadaran eksplisit, ide di dalamnya. Orang lain, lebih umum, menyatakan bahwa ide-ide bawaan memiliki beberapa bentuk implisit, baik sebagai kecenderungan atau sebagai kapasitas aktif untuk perubahan mereka, beberapa kasus membutuhkan pengalaman yang baik bagi perkembangan mereka.

Esensi atau sifat pikiran, Descartes mengatakan itu adalah berpikir. Jika hal tidak berpikir, tidak pikiran. Dalam hal ontologi nya, pikiran adalah zat (terbatas), dan berpikir atau berpikir adalah atribut. Sejauh esensi atau sifat pikiran adalah berpikir, di mana pikiran adalah fitur pikiran mendefinisikan, Descartes menyebutnya atribut pokok pikiran.

Kritik yang lain oleh John Locke kemudian di abad itu ditujukan terhadap prinsip-prinsip bawaan (aksioma yang seharusnya, baik teoritis dan praktis, ditanamkan dalam pikiran oleh alam) dan ide-ide bawaan diklaim sebagai hal prinsip. Tapi empirisme Locke memiliki kesulitan dengan konsep-konsep penting, seperti substansi, "Yang tidak kita miliki juga tidak bisa memiliki dengan sensasi atau refleksi," tentang yang ia sebagian besar mengantisipasi kesulitan David Hume pada abad ke-18. Locke tampaknya telah berbagi beberapa asumsi dari lawan-lawannya (misalnya, bahwa jika ide bawaan tidak bisa salah) dan telah merasakan bahwa itu salah satu logika (status dari proposisi apriori) dan bukan dari genetik psikologi.

Masih dalam perbedaan ini, abad ke-18 filsuf Immanuel Kant telah mengganti doktrin ide-ide bawaan dengan pertanyaan tentang konsep priori, yang dicirikan bukan dari aslanya tetapi kebutuhan mereka menganggap sebagai kondisi pengalaman manusia dari dunia objektif. Pada abad ke-20, Noam Chomsky seorang profesor linguistik berpendapat perlunya untuk mendalilkan ide-ide bawaan untuk menjelaskan ke bentuk bahasa.

Saat ini, ide untuk memecahkan masalah banyak sekali seperti pekerjaan maupun dalam masalah keuangan. Ide saat ini bisa dijadikan ladang bisnis. Seperti sekarang ini, ide – ide yang sudah menjamur yaitu bisnis dengan memanfaatkan internet, Sehingga berbisnis dengan mencantummkan gambar dan harga yang ditawarkan. Namun adapun kekurangan dalam ide ini, yaitu calon pembeli tidak dapat melihat langsung barang yang dijualkan. Ide – ide orang kreatif juga banyak menghasilkan produk berupa teknologi canggih seperti handphone yang sekarang harganya sudah bisa dijangkau masyarakat dari segala lapisan.

Dalam dunia pendidikan, ide juga dapat direalisasikan dengan mempraktekkannya di depan siswa atau mahasiswa. Ide dalam pendidikan ini berupa cara atau metode dalam menyampaikan ilmu kepada siswa maupun mahasiswanya agar siswanya mengerti apa yang disampaikan oleh pendidiknya. Selain itu, ide dari peserta didik juga bisa direalisasikan dengan bagaimana cara siswa menyelesaikan pertanyaan – pertanyaan yang disediakan oleh pendidiknya. Dengan berbagai macam cara merupakan suatu ide dalam menyelesaikan masalah.

Ide yang sudah dinyatakan menjadi suatu perbuatan adalah karya cipta. Untuk mengubah ide menjadi karya cipta dilakukan serangkaian proses berpikir yang logis dan seringkali realisasinya memerlukan usaha yang terus menerus sehingga antara ide awal yang muncul di pikiran dan karya cipta satu sama lain saling bersesuaian sebagai kenyataan. Alam pikiran (dalam Yunani) yang menjangkau pengertian Ide Ideal atau Ide Sempurna. Aliran yang telah kita ketahui yaitu aliran filsafat Idealisme. Dari pemikiran tentang yang sempurna itu lahirlah gagasan-gagaan tentang ketuhanan sebagai Ide Ideal tertinggi yang dapat dipikirkan dan dirasakan oleh manusia keberadaannya yaitu tentang Pencipta Makhluk atau Tuhan.

Gambar 1. Bagan yang digambar dari ulasan struktur ide

Sumber: http://www.britannica.com/topic/innate-idea (hanya ulasan)

DAFTAR PUSTAKA

http://plato.stanford.edu/entries/descartes-ideas/

http://www.britannica.com/topic/innate-idea

https://id.wikipedia.org/wiki/Plato

http://wasisnugros.blogspot.co.id/2011/03/makalah-ide-gagasan-dan-pemikiran.html

http://gambarhidup.blogspot.co.id/2009/03/ide-adalah-sebuah-rancangan-pikiran.html

STRUKTUR IDE

Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Matematika Model

Dosen Pengampu: Prof. Dr. Marsigit, M.A

Disusun oleh:

Diana Amirotuz Zuraida (15709251066)

(dianaamirotuz.blogspot.com)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2016

STRUKTUR TEOREMA BILANGAN PRIMA

Bilangan prima merupakan bilangan asli yang hanya memiliki dua faktor yaitu satu dan bilangan itu sendiri. Bisa kita misalkan bilangan positif itu adalah x dan seringkali yang kita tanyakan adalah ada berapa banyak bilangan prima yang ada. Sehingga bilangan prima didefinisikan sebagai berikut. = pi(x) = bilangan prima kurang dari atau sama dengan x. Contoh bilangan prima kurang dari 20 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 dinotasikan dengan π(20) = 8. Π (x) merupakan yang mendekati x/ln (x) namun ada juga yang menyebutkan ln (x) itu dengan log (x). Digambarkan pada grafik berikut.

Gambar 1. Bilangan prima kurang dari x Sumber: http://primes.utm.edu/howmany.html

Gambar 2. Bilangan prima kurang dari x dengan skala yang lebih besar Sumber: http://primes.utm.edu/howmany.html Teorema bilangan prima dengan pendekatan pi (x) yang pertama berbunyi “jumlah bilangan prima tidak melebihi x adalah asimtotik untuk x / log x”. Bisa diperkirakan bahwa x / log x adalah mendekati pi (x) . Tetapi sebelum kita mempertimbangkan ini dan konsekuensi lainnya memungkinkan menjadi sedikit lebih spesifik: "a (x) adalah asimtotik dengan b (x)" dan "a (x) ~ b (x)" keduanya berarti bahwa batas (seperti x mendekati tak terhingga) dari rasio a (x) / b adalah 1 (x) . Jika belum memahami pernyataan di atas, maka ini berarti bahwa kita dapat menggunakan (x) / b (x) mendekati 1 dengan hanya mensyaratkan bahwa x cukup besar. Perlu diperhatikan bahwa a (x) ~ b (x) tidak berarti bahwa (x) - b (x) itu kecil. Misalnya, x2 adalah asimtotik untuk x2-x, tetapi perbedaan di antara itu, x bisa disubtitusikan hingga tak terbatas bilangannya. Persamaan tersebut menghasilkan perkiraan pi (x) dengan x / (log x - 1), menyiratkan bahwa kita dapat menggunakan x / (log x - a) (dengan konstan a) untuk mendekati pi (x). Teorema bilangan prima dinyatakan dengan= 0, tetapi telah menunjukkan bahwa a= 1 adalah pilihan yang baik. Contoh: Seseorang baru e-mail kepada saya dan meminta daftar semua bilangan prima dengan paling banyak 300 digit. Sejak teorema awal menyiratkan daftar ini akan memiliki sekitar 1,4 * 10297 entri kita tahu bahwa bisa saja tidak ada daftarnya! Akibat dari teorema di atas juga menghasilkan bahwa bilangan prima n dapat diartikan n log n. Ambil p (n) menjadi n bilangan prima. Sangat mudah untuk menunjukkan bahwa teorema bilangan prima setara dengan Teorema pernyataan: p (n) ~ n log n. Dan estimasi yang lebih baik menggunakan teorema : p(n) ~ n (log n + log log n - 1). Jika teorema sebelumnya adalah p (n) ~ n log n, maka akibat yang kedua muncul adalah p(n) ~ n (log n + log log n - 1). Artikel Dysart juga memberikan batas-batas yang lebih baik untuk mendapatkan nilai yang lebih dekat dengan istilah berikutnya dalam mengikuti ekspansi asimtotik yang telah dikenal yaitu Pn Akibat yang ketiga yaitu pilihan dari bilangan bulat yang acak x masih prima kira – kira 1/log⁡〖 x〗 dengan memisalkan bilangan bulat positif x, karena x/log⁡〖 x〗 dari x bilangan bulat positif kurang dari atau sama dengan x adalah prima. Probabilitas satu dari bilangan tersebut masih prima kira – kira 1/log⁡〖 x〗 . Sebagai contoh, Misalkan kita ingin mencari 1.000 digit prima. Jika kita memilih 1000 digit bilangan bulat x untuk mencoba prima secara acak, maka kita mengharapkan untuk mencoba kira – kira log(101000) dari itu, atau sekitar 2.302 bilangan bulat sebelum menemukan prima. Jelaslah jika kita menggunakan bilangan bulat ganjil kita bisa kalikan perkiraan ini berdasarkan 1/2, dan jika kita memilih bilangan bulat tidak habis dibagi 3, maka kita bisa kalikan dengan 2/3, ... Cara lain untuk mengatakan ini adalah bahwa banyaknya bilangan prima kurang dari x adalah sekitar 1/log⁡〖 x〗 . Di bawah ini adalah grafik untuk nilai kecil x.

Gambar 3. Banyaknya bilangan prima kurang dari x Sumber: http://primes.utm.edu/howmany.html

Tabel 1. Nilai x dan jumlah bilangan prima yang kira – kira ditemukan dengan pi(x), x log x dan x/(log x-1) Sumber: http://primes.utm.edu/howmany.html Sebenarnya manusia pada zaman dahulu diduga sudah mengenal bilangan prima kira – kira 6500 SM, pernyataan ini dibuktikan dengan ditemukannya bukti tulang Ishango yang telah ditemukan pada tahun 1960. Tulang ini ditemukan oleh orang – orang arkeolog di Afrika. Tulang tersebut digambarkan dengan takik. Salah satu kolomnya memiliki jumlah 11, 13, 17 dan 19 takik. Pada satu kolom terdapat bilangan prima antara 10 sampai dengan 20. Ahli sejarah lain ada juga yang beranggapan bahwa tanda itu hanya catatan saja yang tak sengaja berupa bilangan prima. Gambaran tulang tersebut seperti di bawah ini.

Gambar 4. Tulang Ishango yang ditemukan di Afrika Sumber: https://matematikaid.wordpress.com/2013/11/07/sejarah-bilangan-prima-2/ Walaupun masih ada rasa keraguan apakah itu benar – benar bukti dari adanya bilangan prima pada zaman dahulu, yang pasti sejak dahulu bangsa Yunani kuno sudah berusaha mencari konsep tentang matematika dan sains meskipun masih ada dorongan mistik maupun kekuatan spiritual. Sejalan dengan waktu, sekitar 300 SM Euclid membuktikan bahwa bilangan prima memiliki jumlah yang tidak terbatas atau tak terhingga. Beliau mengatakan bahwa tidak ada prima terbesar. Dalam teori bilangan, teori aritmatika menyebutkan setiap bilangan bulat lebih dari satu, dapat dituliskan sebagai perkalian unik bilangan prima. Setelah itu, pada tahun 276 SM Eratosthenes mencoba menciptakan metode untuk menemukan bilangan prima yang disebut dengan “The Sieve of Eratosthenes”, menyeleksi bilangan bulat caranya mencoret bilangannya (dengan ketentuan khusus) dan pada akhirnya angka/ bilangan yang tidak tercoret itu adalah bilangan prima yang ditemukan. Namun cara ini dinilai tidak efektif dalam menentukan bilangan prima. Pada tahun 1588 Mersenne, seorang biarawan dari Perancis mengemukakan pendapatnya berupa rumus Mersenne Mp = 2p – 1 adalah bilangan prima. Namun matematikawan menemukan bahwa rumus tersebut dikatakan menghasilkan bilangan prima jika eksponennya bilangan prima. Ketika disubtitusikan dengan contoh ini, 211-1 = 2047. 2047 bisa berasal dari 23 x 89 yang artinya bilangan tersebut bukanlah prima. Bilangan prima Mersenne yang terkecil 2 dan terbesar adalah 2 43112609. Maka, Mersenne belum berhasil membuktikan bilangan prima. Kemudian pada tahun 1601 (abad ke 17), Pierre de Fermat dengan memisalkan p bilangan prima dan a adalah bilangan bulat maka didapatkan p|ap-a (p dapat membagi habis ap-a). Misalkan 23 – 2 = 6, 3|6 (3 dapat membagi 6 tanpa sisa). Namun tidak semua bilangan berlaku dalam rumus ini misalkan 341 bukan bilangan prima karena bilangan tersebut masih ada faktor perkalian lainnya yaitu 31 x 11, tetapi benar bahwa 2341 – 2 dapat dibagi habis 341. Lalu Fermat mencoba berusaha kembali dan mengemukakan rumus lain yaitu bilangan yang dihasilkan dari 2n + 1 selalu prima jika n adalah pangkat dua atau dapat dinyatakan sebagai 2^(2^n ) + 1 yang disebut dengan “Fermat Numbers” atau “Fermat Prime”. Tak lama kemudian Euler menunjukkan bahwa rumus Fermat itu tidak efektif untuk semua n dengan memisalkan n = 5, 232 + 1 = 4294967297 yang ternyata dapat dibagi dengan 641 artinya bilangan itu bukan prima. Pada tahun 1798 sebagai dugaan oleh matematikawan Prancis Adrien-Marie Legendre. Atas dasar penelitiannya tentang tabel bilangan prima sampai dengan 1.000.000, Legendre menyatakan bahwa jika x tidak lebih besar dari 1.000.000, maka x/ln⁡x - 1,08366 sangat dekat dengan π (x). Hasil-memang ini dengan konstan, bukan hanya 1,08366-dasarnya setara dengan teorema bilangan prima, yang menyatakan hasil untuk konstan 0. Sekarang diketahui, bagaimanapun, bahwa konstanta yang memberikan pendekatan terbaik untuk π (x), untuk x relatif kecil, adalah 1. Pada tahun 1777, matematikawan Gauss mempelajari rumus Fermat di atas kemudian menemukan formula Π (x) ≈ x/log⁡x . Gauss juga menduga setara dengan teorema bilangan prima di bukunya, kira – kira sebelum 1800. Namun, teorema tersebut tidak terbukti sampai tahun 1896, sampai ketika ahli matematika Perancis Jacques-Salomon Hadamard dan Charles de la Valee Poussin menunjukkan bahwa limit atau batas (seperti x meningkat hingga tak ada batasnya) rasio x/ln⁡x sama dengan π (x). Meskipun teorema bilangan prima mengatakan bahwa perbedaan antara π (x) dan x/ln⁡x menjadi relatif makin kecil dengan ukuran salah satu dari bilangan - bilangan ini dengan x bisa menjadi besar/banyak, kita masih bisa menerima beberapa perkiraan dalam perbedaan pendapat itu. Estimasi terbaik dari perbedaan ini yaitu √(x ln (x)). Pendapat- pendapat mereka dapat digambarkan pada tabel berikut:

Tabel 2. Ilustrasi dari teorema bilangan prima Sumber: http://www.britannica.com/topic/prime-number-theorem

Tabel 3. Ilustrasi dari teorema bilangan prima dari beberapa pendapat Sumber: http://primes.utm.edu/howmany.html

Gambar 5. Timeline untuk bilangan primadari ulasan di atas Struktur teorema bilangan prima ini tercermin dalam kitab suci Al Qur’an yang mana penomorannya terdapat struktur bilangan prima. Dapat dikatakan bahwa identifikasi terhadap Al Qur’an mengenai surat, ayat maupun hurufnya yang menunjukkan penerapan bilangan prima. Dalam Al Qur’an juga memuat struktur bilangan prima tersebut. Ada beberapa temuan yang dapat dijelaskan sebagai berikut: Struktur pertama berhubungan dengan jumlah surat dan banyaknya juz dalam al-Qur’an. Jumlah surat di dalam al¬-Qur’an adalah 114. Angka 114 adalah angka ajaib, karena bilangan prima ke-114 adalah 619, dan 114 adalah (6 x 19). Bilangan 619 merupakan prima kembar dengan pasangan 617. Kita ketahui pula, isi al-Qur’an terbagi dalam 30 juz. Angka 30 adalah bilangan komposit yang ke-19, yaitu: 4, 6, 8, 9,10,12,14, 15, 16, 18, 20, 27, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30. Hanya ada 19 surat, tidak lebih tidak kurang-dari 114 surat-di mana jumlah nomor surat dengan nomor ayatnya me¬rupakan bilangan prima Jumlah 19 surat yang pertama dari surat dengan jumlah ayat-ayat bilangan prima merupakan kelipatan 19. Al-Qur’an juga terbagi dua, 29 surat dengan sisipan huruf di permulaan surat (alfatihah), suatu kombinasi misterius dari abjad, seperti nun, shad, alif lam. Semuanya ada 14 huruf Arab yang telah digunakan. Kombinasi-kombinasi huruf itu meru¬pakan awalan, dengan 2 surat pengecualian, hanya pada surat Makiah. Angka 29 adalah bilangan prima, bilangan ke-10. Sisanya 85 surat, dengan faktor prima 5 dan 17, tidak mempu¬nyai sisipan huruf. Berhubungan dengan perintah shalat, 5 kali sehari berjumlah 17 raka’at. dari 29 surat yang mempunyai sisipan ini, terstruktur sebagai berikut: Terdapat 19 surat di mana kombinasi hurufnya merupakan ayat tersendiri. Contohnya adalah Surat al-Baqarah, surat nomor 2. Sisanya, 10 surat, hurufnya bukan merupakan ayat tersendiri. Terdapat 19 surat di mana nomor suratnya bukan bilangan prima. Contohnya, Surat Thaha, surat nomor 20. Sisanya,10 surat, bernomor bilangan prima: 2, 3, 7, 11, 13,19, 29, 31, 41, dan 43. Coba perhatikan, surat 19 ditempatkan pada urutan nomor 6 dari urutan bilangan prima pada 10 surat tadi, artinya (6 x 19 =114), sama banyaknya dengan jumlah surat al-Qur’an. Jumlahnya pun: 2 + 3 + 7 + 11 + 43 = 197, 199 merupakan bilangan prima kembar, bilangan prima ke-46. Ulasan di atas merupakan beberapa contoh struktur teorema bilangan prima dari Al Qur’an yang merupakan pedoman hidup bagi orang yang beragama Islam. Al-Qur’an memiliki struktur yang spesifik bahkan dapat menjelaskan arti – arti kehidupan juga terkait dalam sains dan matematika. Al Qur’an terstruktur oleh surat, ayat, jumlah surat, jumlah ayat yang membentuk bilangan prima, membuktikan bahwa kitab ini sudah sempurna sejak zaman azali hingga sekarang tanpa ada perubahan apapun. DAFTAR PUSTAKA http://primes.utm.edu/howmany.html http://www.britannica.com/topic/prime-number-theorem https://matematikaid.wordpress.com/2013/11/07/sejarah-bilangan-prima-2/ http://endangarief-sejmat.blogspot.co.id/2009/12/sejarah-bilangan-prima.html http://susantimaiyusri.blogspot.co.id/2012_05_01_archive.html STRUKTUR TEOREMA BILANGAN PRIMA Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Matematika Model Dosen Pengampu: Prof. Dr. Marsigit, M.A Disusun oleh: Diana Amirotuz Zuraida (15709251066) (dianaamirotuz.blogspot.com) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016

STRUKTUR DEFINISI

DEFINISI

Seringkali kita mendengar kata definisi dari buku – buku teks maupun media lainnya. Namun, kita belum mengetahui arti sebernarnya dari definisi, darimana asalnya dan mengapa disebut definisi. Definisi itu sebenarnya aktivitas menjelaskan makna yang lebih mendalam terkait objek, konsep, maupun proses serta menjelaskan pula batas dalam ruang lingkup tertentu dari objek dan konsep tersebut.

Perbedaan antara definisi, arti, makna, maksud memang membingungkan, Namun, ada beberapa penjelasan dari kata-kata di atas dan kata yang serupa dari KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia) Online. KBBI menjelaskan: definisi /définisi/ n 1 kata, frasa, atau kalimat yg mengungkapkan makna, keterangan, atau ciri utama dari orang, benda, proses, atau aktivitas; batasan (arti); 2 rumusan tentang ruang lingkup dan ciri-ciri suatu konsep yg menjadi pokok pembicaraan atau studi;

Arti dalam KBBI, 1 maksud yg terkandung (dl perkataan, kalimat); makna: apa — isyarat itu?; 2 guna; faedah: apa — nya bagi kamu menyakiti binatang itu;. Makna dalam KBBI, 1 arti: ia memperhatikan — setiap kata yg terdapat dl tulisan kuno itu; 2 maksud pembicara atau penulis; pengertian yg diberikan kpd suatu bentuk kebahasaan;. Maksud dalam KBBI, 1 yg dikehendaki; tujuan: telah tercapai — nya; 2 niat; kehendak: kami datang dengan — baik; 3 arti; makna (dr suatu perbuatan, perkataan, peristiwa, dsb): — kalimat itu sudah jelas;

Dari penjelasan KBBI di atas sekilas ada rekursi antara definisi arti dan makna (juga arti ketiga dari maksud). Akan tetapi, mungkin hal ini bisa diselesaikan dengan melibatkan definisi maksud pada definisi arti dan definisi makna. Dengan demikian, kata di atas dapat dipahami sebagai berikut.

arti 1 hal yang dikehendaki atau diniatkan untuk disampaikan ke seseorang yang terkandung (dalam perkataan, kalimat) 2 guna; faedah. Makna 1 maksud yg terkandung (dl perkataan, kalimat) 2 tujuan pembicara atau penulis; pengertian yg diberikan kpd suatu bentuk kebahasaan;

Dari penjelasan di atas kita juga bisa membedakan penggunakan kata arti danmakna. Kata makna lebih sempit karena hanya berkisar kepada hal yang sifatnya komunikatif sedangkan kata arti sedikit lebih luas dengan mencantumkan penjelasan ke-2: guna, faedah. Dengan demikian, kata arti secara normatif bisa juga disematkan kepada manfaat perbuatan. Kita bisa menulis kalimat seperti berikut: “Apa artinya saya berkorban jika kamu tidak mencintaiku?”tetapi bukan seperti ini, “Apa maknanya semua yang telah kami lakukan jika kamu bersikap seperti ini?”.

Kalimat kedua terdengar agak janggal karena kata makna lebih cocok dipakai dalam hal kebahasaan seperti kalimat, puisi, atau teka-teki dan perbuatan yang berkaitan dengan suara. Jika kata makna pada kalimat kedua diganti dengan kata arti, kalimat terdengar lebih baik. Sedangkan kata maksud hanya bisa dipakai untuk menekankan tujuan perbuatan dan kalimat. “Apa maksud dari semua ini?”. Semua juga bergantung pada ruang dan waktu agar bisa menyesuaikan.

Berbeda lagi ketika dalam ruang lingkup matematika. Definisi diartikan juga sebagai pemaknaan yang lebih mendalam namun khusus hanya membahas objek matematika. Dalam matematika biasanya digunakan sebagai penjelasan dari sub geometri. Definisi ada ketika topik baru yang akan dibahas berbeda dari sebelumnya karena nantinya menjadi struktur yang melengkapi bentuk – bentuk selanjutnya. Dari definisi kemudian muncullah teorema – teorema yang kelayakannya harus dibuktikan.

Sejak zaman kuno, para filsuf sudah tertarik dengan “definisi”. Berawal dari Plato menggambarkan Socrates memunculkan pertanyaan tentang definisi (misalnya, dalam Euthyphro, "Apa yang takwa?") . Pertanyaan yang tampaknya sekaligus mendalam dan sulit dipahami. Langkah kunci dalam "Bukti ontologis" Anselmus untuk keberadaan Allah adalah definisi "Tuhan," dan seperti memegang versi Descartes. Definisi Frege-Russell dari jumlah dan definisi Tarski kebenarannya telah memberikan pengaruh formatif pada berbagai perdebatan filosofis kontemporer. Definisi diperdebatkan dengan berbagai pandangan. Beberapa perdebatan ini dapat diselesaikan dengan membuat perbedaan yang diperlukan, untuk definisi tidak semua dari satu jenis definisi melayani berbagai fungsi, dan karakter umum. Beberapa perdebatan lain tidak begitu mudah diselesaikan, karena melibatkan ide-ide filosofis kontroversial seperti esensi, konsep, dan makna.

Beberapa abad yang lalu, John Locke menunjukkan bahwa pencapaian pengetahuan manusia sering terhambat oleh penggunaan kata-kata tanpa makna tetap. Kontroversi tak jarang diproduksi dan diabadikan oleh ambiguitas diakui dalam penerapan istilah yang tetap. Kita bisa menghemat banyak waktu, mempertajam kemampuan penalaran kita, dan berkomunikasi satu sama lain dengan lebih efektif jika kita perhatikan perbedaan pendapat tentang arti kata dan mencoba untuk menyelesaikannya kapan saja kita bisa. Sehingga membutuhkan sebuah definisi dalam membatasinya.

Definisi nominal menurut John Locke adalah "Ide abstrak yang nama yang dibuat bermacam - macam." Dengan demikian, esensi nominal dari nama 'emas', Locke mengatakan, "adalah bahwa Idea kompleks kata gold singkatan, misalnya, tubuh kuning, dengan berat tertentu, mudah dibentuk, melebur, dan tetap”. Penjelasan tentang arti dari sebuah kata harus dihitung sebagai definisi nominal, meskipun mungkin tidak berbentuk Lockean dari menetapkan "ide abstrak yang nama tersebut dibentuk." Mungkin akan sangat membantu untuk menunjukkan perbedaan antara definisi riil dan nominal.

Definisi – definisi nominal yang menjelaskan makna dari istilah, tidak semua dari satu jenis. Sebuah kamus menjelaskan arti dari istilah, di satu sisi dari kalimat ini. Kamus bertujuan untuk memberikan definisi yang berisi informasi yang cukup untuk memberikan pemahaman tentang istilah tersebut. Definisi dicari oleh filsuf yang bukan dari jenis yang ditemukan dalam kamus. Definisi Frege tentang bilangan (1884) dan definisi Alfred Tarski tentang kebenaran (1983) tidak ditawarkan sebagai entri dalam kamus. Ketika secara epistemologis mencari definisi dari "pengetahuan," dia tidak mencari entri kamus yang baik untuk kata 'tahu'. Pencarian filosofis untuk definisi kadang-kadang yang bermanfaat dicirikan sebagai pencarian untuk penjelasan makna. Tapi sepertinya 'penjelasan yang berarti' di sini sangat berbeda dari pengertian di mana kamus menjelaskan arti dari sebuah kata.

Definisi stipulatif bebas memberikan makna pada istilah yang sama sekali baru, menciptakan penggunaan yang tidak pernah ada sebelumnya. Karena tujuan dalam hal ini adalah untuk mengusulkan adopsi penggunaan bersama istilah baru, tidak ada standar yang ada terhadap yang untuk membandingkannya, dan definisi selalu benar (meskipun mungkin gagal untuk diterima jika ternyata menjadi tidak tepat atau tidak berguna). Saul Kripke (1980) telah menarik perhatian khusus dari jenis definisi stipulatif. Sehingga, kita bisa stipulatif memperkenalkan nama baru.

Definisi deskriptif, seperti yang stipulatif, menguraikan makna, tetapi mereka juga bertujuan untuk menjadi cukup untuk penggunaan yang ada. Ketika filsuf menawarkan definisi, misalnya, 'tahu' dan 'bebas', mereka tidak menjadi stipulatif: kurangnya cocok dengan penggunaan yang ada keberatan untuk hal tersebut. Sebagai contohnya, air tidak akan sama dengan H₂O. Karena kita tidak bisa melihat H₂O dalam air.

Kadang-kadang definisi yang ditawarkan tidak deskriptif atau stipulatif tapi sebagai, apa yang disebut eksplikatif (penjelasan) Rudolf Carnap (1956). Sebuah penjelasan bertujuan untuk menghargai beberapa penggunaan pusat istilah tetapi stipulatif pada orang lain. penjelasan yang dapat ditawarkan sebagai perbaikan mutlak yang ada, konsep yang tidak sempurna. Atau, mungkin akan ditawarkan sebagai "hal yang berarti baik" dengan istilah dalam konteks tertentu untuk tujuan tertentu.

Definisi ostensif biasanya tergantung pada konteks dan pengalaman. Tidak seperti definisi akrab lainnya, definisi ostensive dapat memperkenalkan istilah yang ineliminabel. Kapasitas definisi ostensive untuk memperkenalkan kosakata dasarnya baru telah menyebabkan beberapa pemikir untuk melihat mereka sebagai sumber dari semua konsep primitif. Dengan demikian, Russell mengurus pengetahuan manusia bahwa semua definisi nominal, jika memikirkan kembali cukup jauh, harus mengarah akhirnya istilah memiliki definisi hanya ostensif, dan dalam kasus ilmu empiris istilah empiris harus bergantung pada hal yang definisi ostensif yang telah diberikan persepsi. Berikut struktur definisi dalam bagan di bawah ini.

Definisi banyak digunakan dalam berbagai bidang, namun disertai dengan bahasa yang berbeda. Jika dalam ruang lingkup sastra, kita tidak bisa selalu menggunakan kata “definisi” karena ketika dalam ruang tersebut biasanya menggunakan kata “makna” dalam mengungkapkan sesuatu yang ada pada kata atau kaimat di dalamnya. Definisi dalam kehidupan juga telah bertransformasi menyesuaikan ruang dan waktunya dengan kata “arti” maupun “maksud”. Ketika berbicara dengan orang lain yang sudah akrab tidak cocok kita menggunakan kata “definisi” dalam pembicaraan, namun lebih cocok menggunakan kata “maksud”. Misalkan “Apa maksud dari semua ini?”, jadi bukan “apa definisi dari semua ini?”

Secara spiritual, di dalamnya banyak mengandung definisi. Dalam shalat, kita juga pasti mempelajari gerakan – gerakan di dalamnya. Istilah definisi di dalam spiritual ini dengan sebutan makna. Makna dalam takbir adalah menyebut bahwa Allah Maha Besar, dalam Niat adalah keputusan hati, pernyataan dari alasan-alasan di balik perbuatan. Ia artinya berniat untuk mengatakan “ya’ kepada Allah (swt) dengan melaksanakan perintah-perintah-Nya. Berdiri, dengan prinsip ini di dalam sholat, manusia merepresentasikan para malaikat dan pepohonan yang senantiasa berdiri dan memuji Allah (swt). Qiyam (berdiri) adalah berdirinya manusia di hadapan zat Allah (swt) Yang Maha Kekal dengan raga dan hatinya. Kepala yang tertunduk saat qiyam mencerminkan ketiadaan kesombongan dan kerendahan hati. Qira’at/ bacaan adalah untuk mensyukuri kesempurnaan Allah yang tanpa cacat, keindahan yang tidak dapat diserupai, dan kasih sayang Allah yang tiada batas dengan mengucapkan Alhamdulillah.Juga, Qira’at menunjukkan bahwa segala perbuatan dapat terwujud dengan pertolongan Allah dan pujian hanya bagi Dia.Untuk terhubung dengan Zat Yang Maha Kekal(swt) dengan mengucapkan (“Ya Tuhan Hanya kepada-Mu aku menyembah dan hanya kepada-Mu aku memohon pertolongan). (Iyyaka na’budu wa iyyaka nasta’in).

Ruku, dengan membungkuk dan memegang lutut, dalam posisi ini manusia mewakili ibadahnya para malaikat yang menyembah Allah dalam posisi ini secara konsisten dan hewan-hewan yang selalu berdiri dalam ruku’nya di atas empat kaki mereka. Ruku’ artinya mengagungkan Kebesaran Sang Pencipta beserta seluruh alam semesta yang melihat kelemahan dan kemiskinan manusia dengan melafazkan “subhana robbial azim” untuk berusaha menanamkan akarnya di dalam hati kita dan untuk mengangkat kepala kita dari ruku’ dengan harapan memperoleh rahmat Allah dengan cara mengulang-ulang kebesaran Allah (swt). Sujud, dengan posisi ini manusia mewakili ibadahnya para malaikat yang secara terus menerus bersujud dan binatang melata yang nampaknya hampir selalu bersujud seumur hidupnya.Sujud adalah meninggalkan segala sesuatu selain dari pada Allah (swt) dengan mengucapkan “subhanarobial a’la” dengan kerendahan hati kepada Keindhan Allah, asma Allah dan segala sifat-Nya.” Seorang hamba menjadi paling dekat dengan Tuhannya ketika bersujud. Maka, perbanyaklah doa dalam sujud” (Muslim).

Dan yang terakhir yaitu sujud, dengan posisi ini manusia mewakili ibadahnya para malaikat yang menyembah-Nya sambil duduk dan juga gunung-gunung, bebatuan juga Nampak dalam bentuk yang sedang duduk. Manusia menegaskan bahwa segala sesuatu yang dia miliki sebenarnya adalah milik Allah dengan mengucapkan tahiyyat. Dia memperbarui imannya dengan mengucapkan dua kalimat syahadat (Tiada Tuhan selain Allah dan Muhammad adalah utusan-Nya). Di dalam sholat- semacam Mi’raj bagi orang beriman- tasyahud adalah mengingat percakapan antara Nabi Muhammad (saw) dengan Allah (swt) pada saat Mi’raj.

Itulah serangkaian ulasan tentang definisi di dalam spiritual, formal, dan normatif. Semua tergantung pada ruang dan waktunya. Definisi memang memiliki banyak dimensi dalam kehidupan, sekarang tinggal bagaimana cara kita menggunakannya dengan baik dan sesuai.